Выбор оптимальной производственной программы предприятия

- заданное число наименований изделий, которые можно изготовить на данном предприятии;

- число ограничений ресурсов, используемых при изготовлении изделий;

- коэффициент, выражающий потребность (расход) j-го ресурса для изготовления одного изделия i-го наименования;

- сумма покрытия на единицу изделия i-го наименования, которую можно представить как ();

- цена производства единицы изделия i-го наименования;

- переменные затраты единицы изделия i-го наименования.

Сумма покрытия на единицу одного вида изделия, или удельная сумма покрытия, является разницей между ценой, или частичной выручкой за единицу изделия, и переменными (предельными) затратами единицы каждого вида изделия.

Чистая выручка не включает НДС, акцизы, скидки, премии, суммы переоценки. Переменные затраты состоят из прямых (затраты на основные материалы и заработную плату производственных рабочих) и переменные косвенные затраты. Переменные затраты зависят от изменения объемов производства.

При неизменных, постоянных затратах с максимизацией общей суммы покрытия за год одновременно максимизируется и прибыль, поэтому, исходя из концепции целевого результата, общую прибыль предприятия за год можно выразить следующим образом:

,

где - постоянные затраты предприятия за определенный период времени.

К числу учитываемых ресурсов относятся главным образом производственное оборудование и площади основных производственных цехов, наличие рабочей силы, отдельные виды лимитирующего сырья, материалов и покупных полуфабрикатов.

При заданных пределах выпуска изделий добавляются ограничения:

Здесь - соответственно нижняя и верхняя границы количества предполагаемых к выпуску изделий , определяемые заказчиками-потребителями i-го наименования изделий, включая госзаказ. Если, кроме госзаказа, других потребителей i-го наименования нет, то и изделие i-го наименования исключается при решении данной задачи. При этом необходимо откорректировать величину ресурсов , используемых в ограничениях (1.1.), уменьшив их на величину необходимую для выполнения госзаказа по выпуску изделий i-го наименования.

Рассчитаем для машиностроительного предприятия оптимальную производственную программу при выгодном использовании оборудования основных цехов. В этом случае - это станкоемкость изготовления одного изделия i-го наименования на j-й группе оборудования, а - фонд времени работы j-й группы оборудования за год.